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    等腰三角形一腰上的中线把周长分为15cm和27cm的两部分，则这个等腰三角形的底边长是


    1. A.
      6cm
    2. B.
      22cm
    3. C.
      6cm或22cm
    4. D.
      10cm或18cm
    A
    分析：分两种情况讨论：当AB+AD=15cm，BC+DC=27cm或AB+AD=27cm，BC+DC=15cm，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为10，10，22（不合题意，舍去）或18，18，6．所以BC的长为6cm．
    解答：解：设AD=xcm则，当2x+x=15时，x=5，即AB=AC=10cm，
    ∵周长是15+27=42cm，
    ∴BC=22cm（不符合三角形三边关系，舍去）；
    当2x+x=27时，x=9，即AB=AC=18cm，
    ∵周长是15+27=42cm，∴BC=6cm，
    综上可知，底边BC的长为6cm．
    故选A．
    点评：主要考查了等腰三角形的性质．解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    思考下列命题：
    （1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；
    （2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；
    （3）在反比例函数y=
    2
    x
    中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2；
    （4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；
    （5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；
    其中正确命题的有几个（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、下列命题中不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为1：2的两部分，那么所有这些等腰三角形中，面积最小的三角形的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°，则∠B等于
     
    ．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①等腰三角形的对称轴是底边上的高；
    ②等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；
    ③等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是30°；
    ④等腰三角形的三边均为整数，且周长为13，则底边是3或5；
    ⑤等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边；
    ⑥等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；
    其中正确的个数是
    2
    2
    个．

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