练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长20m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（结果均保留根号）

     

    【答案】

    （1）m；（2）（）m

    【解析】

    试题分析：（1）作BE⊥AD，E为垂足，根据∠BAD的正弦函数求解即可；

    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE，先根据45°角的正切函数求得AG的长，根据60°角的余弦函数求得AE的长，即可求得结果.

    （1）作BE⊥AD，E为垂足，

    则BE=AB·sin60°=20sin60°=m；

    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE

    ∵AG==，AE=AB·cos60°=20cos60°=10，

    ∴BF=GE=AGAE=（m）

    即BF至少是（）米．

    考点：解直角三角形的应用

    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形求解是解题的关键.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•如东县模拟）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届江苏省淮安市清浦区清浦中学中考模拟试卷2数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届江苏省南通市如东县九年级中考适应性训练（一模）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长20m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（结果均保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省淮安市中考模拟试卷2数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡．

    （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

    （2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案