【题目】如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积是5平方厘米,则长方形ABCD的面积是平方厘米.
【答案】40
【解析】解:设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米. ∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ= CD=
b,FG=
a.
∵△BFC的面积= BCFQ=
a
b,
同理△FCD的面积= b
a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积﹣(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:5= ab﹣(
ab+
ab)=
ab
∴ab=40.
∴长方形ABCD的面积是40平方厘米.
所以答案是:40.
【考点精析】关于本题考查的三角形的面积,需要了解三角形的面积=1/2×底×高才能得出正确答案.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位,再向下平移4个单位得到点P′,则点P′的坐标是( )
A. (2,4) B. (1,-3) C. (1,5) D. (-5,5)
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【题目】如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为( )
A.78°
B.75°
C.60°
D.45°
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【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A. 三角形的外角大于任一内角
B. 能被2整除的数,末尾数字必是偶数
C. 两直线平行,同旁内角互补
D. 相反数等于它本身的数是0
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【题目】下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弧相等B.在同圆中,等弧所对的圆心角相等
C.在同圆中,相等的弦所对的弧相等D.相等的弦所对的弧相等
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