“勤劳是中华民族的传统美德.我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查.所得数据统计如表:时间分组0.5-20.520.5-40.540.5-60.560.5-80.580.5-100.5频数2025301510(1)抽取样本的容量是100．(2)根据表中数据补全图中的频数分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：

时间分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	20	25	30	15	10

（1）抽取样本的容量是100．
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图．
（3）样本的中位数所在时间段的范围是40.5～60.5．
（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

分析（1）各组的频数的和就是样本容量；
（2）根据表中数据即可补全图中的频数分布直方图；
（3）根据中位数的概念即可求解；
（4）用样本估计总体可知，用1600乘以样本中在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间所占的比例即可求解．

解答解：（1）20+25+30+15+10=100．
故答案为：100；

（2）如图：

（3）数据共有100个，中位数是第50，51个数的平均数，中位数落在40.5～60.5内；
故答案为：40.5～60.5；

（4）1600×$\frac{55}{100}$=880人．
答：大约有880名学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．

点评本题考查了频数（率）分布直方图以及用样本估计总体的能力．求样本容量时注意不带单位，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

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