Question

在形如ab=N的式子中，我们已经研究两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算，②已知b和N，求a，这是开放运算，现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．

定义：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如求log28，因为23=8，所以

log8=3，又比如∵2﹣3=，∴log2=﹣3

（1）根据定义计算：

①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=

（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），

∵ax．ay=ax+y=M．N

∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a＞0，a≠1）

（3）请你猜想：loga= （a＞0，a≠1，M、N均为正数）

Answer 1