Question

10．计算：
（1）3$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|-2$\sqrt{2}$．
（2）$\sqrt{169}$+$\root{3}{-8}$-（-$\sqrt{3}$）²．
（3）（-3）²×（-2）²÷4÷2+$\sqrt{（-2）^{6}}$÷（-4）×2．
（4）-$\root{3}{-（-2）^{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$÷$\root{3}{（-1）^{100}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可；
（2）原式利用平方根，立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$；
（2）原式=13-2-3=8；
（3）原式=9×4×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$+8×（-$\frac{1}{4}$）×2=$\frac{9}{2}$-4=$\frac{1}{2}$；
（4）原式=-2×$\frac{2}{3}$×1=-$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．