今年以来.我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度.某校在学生中做了一次抽样调查.调查结果共分为四个等级:A．非常了解,B．比较了解,C．基本了解,D．不了解．根据调查统计结果.绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解MC．基本� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表
对雾霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比较了解	M
C．基本了解	45%
D．不了解	N

请结合统计图表，回答下列问题．
（1）统计表中m=15%，图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是126度；
（2）请补全图1示数的条形统计图；
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

分析（1）先利用A类的人数和所占的百分比计算出总人数，再用B类的人数除以总人数即可得到M的值，然后求出n，再用n乘以360°得到D部分扇形所对应的圆心角的度数；
（2）先计算出D类人数，然后补全条形统计图；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出摸出的两个球上的数字和为奇数和偶数的结果数，然后根据概率公式计算出小明去和小刚去的概率，再通过概率的大小判断游戏的公平性．

解答解：（1）调查学生的总人数=20÷5%=400（人），
所以M=$\frac{60}{400}$×100%=15%，
因为n=1-5%-15%-45%=35%，
所以D部分扇形所对应的圆心角的度数=360°×35%=126°；
故答案为15%，126；
（2）D部分的人数=400×35%=140，
如图，
（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，摸出的两个球上的数字和为奇数占8种，摸出的两个球上的数字和为偶数的占4种，
所以P（小明去）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，P（小刚去）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{2}{3}$≠$\frac{1}{3}$，
所以这个游戏规则不公平．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B概率．也考查了统计图和游戏的公平性．

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