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    如图所示，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD 上,则BP的长是(    )
    A．3B．2C．1D．无法确定
    A.

    试题分析：假设点Q恰好落在AD上，由旋转的性质可知，OP=OQ,∠POQ=90°,所以有∠BOP+∠AOQ=90°,又∠AOQ+∠AQO=90°,所以有∠AQO=∠BOP,又∠A=∠B=90°,根据“AAS”,可知⊿AOQ≌⊿BPO,所以有BP=AO=3,故选A.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

    （1）旋转中心是点　　　，旋转的度数是　　度；
    （2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形；
    （3）若PB＝4，求△BPP′的周长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图题：
    (1)如图1，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA′B′.

    (2)折纸：
    ①如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D′处,直线EF交AD于点E，交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出该直线(不写作法，保留作图痕迹).

    ②连接DF，若CD=3，CD′=5，求CF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

    （Ａ）        （Ｂ）          （Ｃ）      （Ｄ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

    A．　　　　　　Ｂ．　　　　 　Ｃ．　　　 　　Ｄ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°后能与△AB1C1重合，已知∠ABC=110°，∠C=45°则∠BAC1的度数是（　　）
    A．25°B．45°C．60°D．85°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（  ）
    A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
    A．角B．等边三角形 C．平行四边形D．圆

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个图形中，是中心对称图形的是
    A．B．C．D．

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