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    已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：数学公式长度的三条线段不能构成三角形．

    解：∵m是方程x2-3x-1=0的一个根，
    ∴m2-3m-1=0，
    ∴m=，
    ∵m＞0，
    ∴m=，
    ∴m-=-=3，m3-=（m-）（m2+1+）=3[（m-）2+3]=3×（9+3）=36，
    ∵3+33=36，
    ∴长度的三条线段不能构成三角形．
    分析：首先由m是方程x2-3x-1=0的一个根，求得m的值，再将m代入m-与m3-求解，比较三边关系即可证得结论．注意m3-=（m-）[（m-）2+3]．
    点评：此题考查了方程解的定义，一元二次方程的解法以及立方公式与完全平方公式的知识．注意整体思想的应用是解此题的关键．
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