Question

6．下列命题是假命题的是（　　）

• A． 三角形的内心到三角形三条边的距离相等
• B． 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
• C． 对于实数a，b，若|a|≤|b|，则a≤b
• D． 对于实数x，若$\sqrt{{x}^{2}}$=x，则x≥0

Answer 1

分析 利于三角形的内心的性质、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项，难度不大．

解答 解：A、三角形的内心到三角形三条边的距离相等，正确，是真命题；
B、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，正确，是真命题；
C、对于实数a，b，若|a|≤|b|，则a≤b，当a=2，b=-3时错误，是假命题；
D、对于实数x，若$\sqrt{{x}^{2}}$=x，则x≥0，正确，是真命题，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内心的性质、实数的性质等知识，难度不大．