已知.在△ACB中.BC=9.AC=12.AB=15．若线段AB上有一点动点M.线段AC上有一动点N.始终保持AM=CN.若△AMN是直角三角形.且MN=4.则AM的长为$\frac{16}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

已知，在△ACB中，BC=9，AC=12，AB=15．若线段AB上有一点动点M，线段AC上有一动点N，始终保持AM=CN，若△AMN是直角三角形，且MN=4，则AM的长为$\frac{16}{3}$．

分析可设AM的长为x，则AN=12-x，在Rt△AMN中，根据勾股定理可求AM的长．

解答解：设AM的长为x，则AN=12-x，
在Rt△AMN中，x²+4²=（12-x）²，
解得x=$\frac{16}{3}$．
故AM的长为$\frac{16}{3}$．
故答案为：$\frac{16}{3}$．

点评此题考查了勾股定理在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形求解．

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6．

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