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如图，已知反比例函数 $数学公式$ 图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求m和k的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $数学公式$ 的图象上另一点C（n， $数学公式$ ），求直线y=ax+b关系式．

解：（1）∵Rt△AOB面积为3．
∴ $\text{[math]}$ ×2×m=3，
解得m=3，
∴k=-2×3=-6；

（2）当y=- $\text{[math]}$ 时，n=-6÷（- $\text{[math]}$ ）=4，
$\text{[math]}$ ，
解得k=- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，
∴y=- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用点A的横纵坐标的积的一半为Rt△AOB可得m的值，把点A的坐标代入反比例函数解析式可得k的值；
（2）把点C的纵坐标代入反比例函数解析式可得n的值，把A，C的坐标代入一次函数解析式可得a和b的值．
点评：考查一次函数和反比例函数的交点问题；应先得到一次函数的解析式；用待定系数法求函数解析式是解决本题的基本思路．

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如图，已知反比例函数y=

图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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如图，已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．（1）求m和k的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），求直线y=ax+b关系式．