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19、在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A,C不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线最多有(  )
分析:过点P作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形已经有一个公共角,只要再作一个等于△ABC的另一个角就可以.
解答:解:过点P作AB的垂线,或作AC的垂线,作AB的平行线共三条直线,作∠PDC=∠A,故选D.
点评:本题主要考查三角形相似的条件,有两个角相等的三角形相似.
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,D点在Rt△ABC的直角边上BC上,且BD=2,DC=3,若AB=m,AD=n,那么m2-n2=
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E精英家教网,连接BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
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,求EF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•中江县二模)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,且BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)连接CE,求证:AE2=AD•AC;
(3)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
35
,求EF的长.

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州) 题型:解答题

(8分)如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连结BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连结DF.

(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=,求EF的长.

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