Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

，则△ABC一定是（　　）

A．等边三角形

B．腰长为a的等腰三角形

C．底边长为a的等腰三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

将

a

b

+

a

c

=

b+c

b+c-a

化简
a×(

1

b

+

1

c

)=

b+c

b+c-a

a×

b+c

bc

=

b+c

b+c-a

a

bc

=

1

b+c-a

ab+ac-a²-bc=0
（ab-a²）+（ac-bc）=0
（b-a）（c-a）=0
可解得a=b或a=c
由已知a，b，c分别是△ABC的三边长，所以△ABC是腰长为a的等腰三角形．
故选B．