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【题目】图①,图②,图③都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在图①,图②中已画出线段AB,在图③中已画出点A.按下列要求画图:

1)在图①中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形;

2)在图②中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;

3)在图③中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)根据勾股定理,结合网格结构,作出两边分别为的等腰三角形即可;

2)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出边长为的正方形;

3)根据勾股定理逆定理,结合网格结构,作出最长的线段作为正方形的边长即可.

试题解析:(1)如图,符合条件的C点有5个:

2)如图,正方形ABCD即为满足条件的图形:

3)如图,边长为的正方形ABCD的面积最大.

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【题目】抛物线yx22y轴右侧的部分是_____.(填上升下降

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【题目】综合与实践学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.

(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.

(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).

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【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADEDCF,连接AFBE

(图1) (图2) (备用图)

(1)请判断:AFBE的数量关系是_____________,位置关系______________

(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADEDCF”变为“两个等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)若三角形ADEDCF为一般三角形,且AE=DFED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.

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【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:

已知:直线ll外一点P.(如图1

求作:直线l的垂线,使它经过点P

作法:如图2

1)在直线l上任取两点AB

2)分别以点AB为圆心,APBP长为半径作弧,两弧相交于点Q

3)作直线PQ

所以直线PQ就是所求的垂线

请回答:该作图的依据是

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【题目】一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是 ( )
A.3
B.5
C.2
D.1

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【题目】下列各数中,比﹣1小的是( )
A.﹣2
B.0
C.2
D.3

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【题目】某校准备组织七年级学生参加夏令营,已知:用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人;用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人,现有学生400人,计划租用小客车a辆,大客车b辆,一次送完,且恰好每辆车都坐满.

(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?

(2)请你帮学校设计出所有的租车方案;

(3)若小客车每辆需租金200元,大客车每辆需租金380元,请选出最省钱的方案,并求出最省租金.

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【题目】如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体的棱分成相等的四份,并做上标记,得到许多小正方体.问

1)有  个小正方体;

2)有  个小正方体只有两面涂有颜色

3)有  个小正方体只有3面都涂了颜色.

4)有  个小正方体6面都未涂色.

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