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    【题目】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

    已知：直线l和l外一点P．（如图1）

    求作：直线l的垂线，使它经过点P．

    作法：如图2

    （1）在直线l上任取两点A，B；

    （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；

    （3）作直线PQ．

    所以直线PQ就是所求的垂线．

    请回答：该作图的依据是 ．

    【答案】到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．

    【解析】

    试题分析：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA=PQ，PB=PB，∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，∴直线AB垂直平分线段PQ，∴PQ⊥AB．

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