Question

（2013•常州模拟）解方程（组）或不等式（组）
（1）解不等式组：

x+5＞3 x+6＞4x-3

（2）解方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出不等式组的解集；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x+5＞3① x+6＞4x-3②

，
由①得：x＞-2，由②得：x＜3，
则不等式组的解集为-2＜x＜3；
（2）解：方程两边同乘3（x-2），得
3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解这个方程，得x=2，
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
所以x=2是增根，原方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．