Question

如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，△ABC在平面直角坐标系中．
（1）请你写出△ABC各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若把△ABC向左平移3个单位，向上平移2个单位，得△A′B′C′，请你画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′各点的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据象限内的点的符号和距坐标轴的距离可得到各顶点的坐标；
（2）△ABC的面积等于边长为7，4的长方形的面积减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，直角边长为7，2的直角三角形的面积，直角边长为2，4的直角三角形的面积；
（3）把△ABC的三个顶点向左平移3个单位，向上平移2个单位后得到新的顶点，顺次连接各顶点即可，利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定平移后各点的坐标．

解答：解：（1）A（-2，-1），B（5，1），C（1，3）；

（2）△ABC的面积=7×4-

1

2

×3×4-

1

2

×7×2-

1

2

×2×4=11；

（3）A′（-5，1），B′（2，3），C′（-2，5）．

点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．