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    如图，在平行四边开ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于9，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则CD的长为

    [　　]

    A．8
    B．12
    C．24
    D．48
    答案：A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•毕节地区）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．
    （1）如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是
    平行四边
    平行四边
    形；
    （2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为
    90
    90
    度；连接CC′，四边形CDBC′是
    直角梯
    直角梯
    形；
    （3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：同步训练与评价·数学·八年级·上 题型：044

    阅读材料，解答问题．

    ①如图(1)已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE＝OF理由是：∵四边开ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．

    ②已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AD和BC的中点，并且2AB＝BC，G是AF和BE的交点，H是CE和DF的交点．(1)试探求四边形GFHE的形状；并说明理由．(2)若四边形GFHE是正方形，平行四边形ABCD应满足什么条件？

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