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    （2012•毕节地区）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．
    （1）如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是
    平行四边
    平行四边
    形；
    （2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为
    90
    90
    度；连接CC′，四边形CDBC′是
    直角梯
    直角梯
    形；
    （3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．
    分析：（1）利用平行四边形的判定，对角线互相平分的四边形是平行四边形得出即可；
    （2）利用旋转变换的性质以及直角梯形判定得出即可；
    （3）利用等腰梯形的判定方法得出BD∥AC，AD=CE，即可得出答案．
    解答：解：（1）平行四边形；
    证明：∵AD=AB，AA′=AC，
    ∴A′C与BD互相平分，
    ∴四边形A′BCD是平行四边形；

    （2）∵DA由垂直于AB，逆时针旋转到点D、A、B在同一直线上，
    ∴旋转角为90度；
    证明：∵∠D=∠B=90°，
    A，D，B在一条直线上，
    ∴CD∥BC′，
    ∴四边形CDBC′是直角梯形；
    故答案为：90，直角梯；

    （3）四边形ADBC是等腰梯形；
    证明：过点B作BM⊥AC，过点D作DN⊥AC，垂足分别为M，N，
    有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′，可得△ACD≌△A′BC′，
    ∴S△ACD=S△A′BC′，
    ∴BM=ND，
    ∴BD∥AC，
    ∵AD=BC，
    ∴四边形ADBC是等腰梯形．
    点评：此题主要考查了图形的剪拼与平行四边形的判定和等腰梯形的判定、直角梯形的判定方法等知识，熟练掌握判定定理是解题关键．
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    150   400   200   350    300   200    150    100    450    500．

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