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    如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，设运动时间为t秒，以点C为圆心、个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
    （1）请用含t的代数式分别表示出点A、B、C的坐标；
    （2）①当⊙C恰好经过D点时，求t的值；
    ②当⊙C与射线DE相切时，求t的值；
    （3）直接写出当⊙C与射线DE有公共点时t的取值范围．

    【答案】分析：（1）根据CM=t，CO-AC=OM-CM-AC=5-t-t=5-t，进而得出A，B，C点坐标即可；
    （2）①当⊙C恰好经过D点时，点A或点B与D重合，进而得出等式方程求出即可；
    ②由图可知，当点C在点D左侧时，⊙C才能与射线DE相切，过点C作CF⊥射线DE，垂足为F，得△CDF∽△EDO，求出t的值即可；
    （3）当点A到达点D时，所用的时间是t的最小值，此时DC=OC-OD=5-t-3=t，得到t≥，当圆C在点D左侧且与ED相切时，为t的最大值，即可得出t的取值范围．
    解答：解：（1）根据点C从M点向左移动，
    则CM=t，CO-AC=OM-CM-AC=5-t-t=5-t，
    BO=5-t+t=5-t，
    故、、C（5-t，0）．

    （2）①当⊙C恰好经过D点时，点A或点B与D重合，
    ∴或，解得或t=4，
    ∴当⊙C恰好经过D点时t的值为或4．
    ②由图可知，当点C在点D左侧时，⊙C才能与射线DE相切，过点C作CF⊥射线DE，垂足为F，
    则由∠CDF=∠EDO，得△CDF∽△EDO，
    则．解得．
    ∵⊙C与射线DE相切，∴，即，解得．
    ∴当⊙C与射线DE相切时，t的值为；

    （3）当⊙C的圆心C由点M（5，0）向左运动，使点A到点D并随⊙C继续向左运动时，
    有5-t≤3，即t≥．
    利用（2）中CF=，
    由CF≤t，即≤t，解得t≤．
    ∴当⊙C与射线DE有公共点时，t的取值范围为≤t≤．
    点评：本题为代数与几何有一定难度的综合题，它综合考查了用变量t表示点的坐标，直线（射线）与圆的位置关系，相似三角形和方程不等式等方面的知识．重点考查学生是否认真审题，挖掘出题中的隐含条件，综合运用数学知识解决实际问题的能力，以及运用转化的思想，方程的思想，数形结合的思想和分类讨论的思想解决实际问题的能力．
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    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为圆心、
    12
    t个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    12
    t    个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
    （1）请用含t的代数式分别表示出点A、B、C的坐标；
    （2）①当⊙C恰好经过D点时，求t的值；
    ②当⊙C与射线DE相切时，求t的值；
    （3）直接写出当⊙C与射线DE有公共点时t的取值范围．

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    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为中心，t个单位长度为边长的正方形（两边与y轴平行）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当正方形与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；

    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

     

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