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    12．如图，∠AOB
    （1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．
    （2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．
    （画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）

    分析 （1）利用角平分线的作法得出OD即可；
    （2）直接利用余角的定义进而得出符合题意的答案．

    解答 解：（1）如图所示：OD即为所求；

    （2）如图所示：∠AOC即为所求．

    点评 此题主要考查了基本作图以及余角的定义，正确掌握基本作图方法是解题关键．

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    2．若10a×102=102014，则a=2012．

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    3．若x2m+1+3yn-2=3是关于x、y的二元一次方程，则m-n=-3．

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    20．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　）
    A．162°B．152°C．142°D．128°

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    7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=4，BD=6，AE=3，那么AC=$\frac{15}{2}$．

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    17．已知∠C=75°，则∠A与∠B满足以下哪个选项才能构成△ABC（　　）
    A．sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$D．sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{1}{2}$

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    4．如图，△ABC内接于圆O，半径R=$\sqrt{2}$+1，圆I过O，且与AB、AC相切，圆I的半径r=1，求证：圆I是△ABC的内切圆．

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    1．△ABC是锐角三角形，AB=AC=5，若△ABC的面积为10，则BC的长为2$\sqrt{5}$．

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    2．如图，在7×7的正方形网格中有一△OAB，其中点O、A、B均在图中格点上，观察图形并按要求回答问题：
    （1）以O为位似中心，将△OAB放大2倍后作出对应△OA′B′，（其中A、B对应点分别为A′、B′，且A′、B′均在图中格点中）
    （2）若线段A′B′上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P′的坐标为（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）．
    （3）若△OAB的面积为k，则△OA′B′的面积是4S．

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