Question

1．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m≤0}\\{7-x＜2m}\end{array}\right.$的整数解为1，2，3，则m的取值范围是1≤m＜2．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-m≤0①}\\{7-x＜2m②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤m，
解不等式②得：x＞7-2m，
又∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m≤0}\\{7-x＜2m}\end{array}\right.$的整数解为1，2，3，
∴3＜7-2m≤4且1≤m＜2，
解得：1≤m＜2．
故答案为：1≤m＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据不等式的解集和已知得出3＜7-2m≤4和1≤m＜2是解此题的关键．