直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=
x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）填空：⊙A的半径为 ，b= ．（不需写解答过程）
（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由．
（3）点D是线段OC上的一点，连接MA、MD并延长交⊙A于E、F，若AE⊥AF，求点D的坐标．
科目：初中数学 来源：2016届辽宁省大石桥市九年级11月学科竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题
有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们
除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程
有正整数解的概率为_ __．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：计算题
如图1，P（m，n）是抛物线y=
x2-1上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
（1）填空：当m=0时，OP= ，PH= ；当m=4时，OP= ，PH= ．
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
（3）连接OH，是否存在这样的点P，使得△OPH为等边三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=x2-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，C是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠ACB的度数是（ ）
A．30o B．22．5o C．90o D．15o
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
解下列方程：
（1）
（2）
（3）2x2-3x-2=0（用配方法）
（4）2x2-2
x-1=0
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市敔山湾实验学校九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支
架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB =∠ACB = 37°，
且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．
（参考数据sin37° ≈ 0．6，cos37° ≈ 0．8，tan37° ≈ 0．75）
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=0有两个相等的实数根，则a与b的关系是 ．