Question

关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

 

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Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1，
故答案为m＞-1．

点评：此题考查了根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．