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    陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：

    ①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

    ②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

    ③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

    陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．

    学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．

    请完成

    （1）由①可列代数式　 　，由②可列代数式　 　，由③可知最后结果为　 　；（用含a的式子表示）

    （2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？

    （3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．

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