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    已知关于x的一元二次方程.

    图11
     

    图10
     
    （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

    （2）若原方程的两个实数根一个大于3，另一个小于8，求m的取值范围；

    （3）抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），现坐标系内有一矩形OCDE，如图11，点C（0，-5)，D（6，-5) ，E（6，0),当m取第（2）问中符合题意的最小整数时，将此抛物线上下平移个单位，使平移后的抛物线与矩形OCDE有两个交点，请结合图形写出h的取值或取值范围（直接写出答案即可）．


    解：(1)证明：  Δ=

                     =

                     =

    ∵ ≥0，                              ………………2分

    ∴ 无论m取何实数时，原方程总有两个实数根.    

    （2） 解关于x的一元二次方程，

    得 .                         

    由题意得

    解得 .                                 

    （3）或 .                          


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