如图，已知直线y=x+k和双曲线y=
（k为正整数）交于A，B两点．
（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；
（2）当k=2时，求△AOB的面积；
（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=
，求n的值．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（辽宁丹东卷）数学（解析版） 题型：解答题
在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN
90°．
（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；
（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺时针旋转角度α（0°<α<45°）．
①如图2，在旋转过程中（1）中的结论依然成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
②如图2，在旋转过程中，当∠DOM15°时，连接EF，若正方形的边长为2，请直接写出线段EF的长；
③如图3，旋转后，若Rt△PMN的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD3BP时，猜想此时PE与PF的数量关系，并给出证明；当BDm·BP时，请直接写出PE与PF的数量关系．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年甘肃省九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）辨析纠错．
已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
求证：四边形AEDF是菱形．对于这道题，
小明是这样证明的．
证明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分线的定义）．
∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴ ∠1＝∠3（等量代换）．
∴AE=DE（等角对等边）．同理可证：AF=DF．
∴ 四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？
（1）请你帮小明指出他错在哪里．
（2）请你帮小明做出正确的解答．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市瓯海区梧田片八校九年级5月联合模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
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的结果是（ ）
B．
C．
D．
﹣
；③|﹣2|=2．