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    如图，已知线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB，求证：△OAC≌△ODB．

    证明：∵在△OAC和△ODB中
    ，
    ∴△OAC≌△ODB（SAS）．
    分析：根据对顶角相等得出∠AOC=∠DOB，根据SAS推出两三角形全等即可．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
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    20、如图，已知线段AB和点P，用尺规作图法作菱形，使它的一边为AB，一条对角线经过点P（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）．

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    如图，已知线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB，求证：△OAC≌△ODB．

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    如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=
    1
    3
    AB=
    1
    4
    CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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    科目：初中数学 来源：2008年江苏省无锡市江南中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知线段AB和点P，用尺规作图法作菱形，使它的一边为AB，一条对角线经过点P（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）．

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