Question

为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为______，b的值为______，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？

Answer 1

解：（1）抽查的总人数是：48÷0.2=240（人），
则a=240×0.25=60，
b==0.35．


（2）甲同学的体育成绩应在C分数段内；

（3）0.8×2400=1920（名）．
答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名．
分析：（1）首先根据A有48人，所占的频率是0.2即可求得抽查的总人数，则a，b的值即可求解；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用2400乘以抽查的人数中优秀的人数所占的频率即可．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．