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    （1）如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．
    （2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

    解：（1）方法一：连等边三角形的中心与各顶点；
    方法二：连等边三角形的中心与各边中点；
    方法三：连等边三角形的中心与各边上的一点，并且使AF=BD=CE；


    分析：考查全等三角形的应用，切割方法有多种，只要满足三条相交线两两夹角为120°且交点过三角形的外心的任意位置都可；要分隔成四个全等的房间，每个动物要有四个方格．
    点评：本题考查了全等三角形的应用；熟练掌握等边三角形的性质，会应用其性质解决一些实际问题，会作一些简单的图形，作图时一定要满足题目的要求．
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    （2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．
    （1）求等边△ABC的边长；
    （2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图甲，请以AB为边作等边三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）如图乙，将等边△ABC三角形分成四个等腰三角形．（不含原三角形，在图上标注分割线，并标出必要的度数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法．
    （2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等的房间，在图上画出设计方案．

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    科目：初中数学 来源：2011年重庆市城口县高望中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动，当点P达到点C时，点P停止运动，△ABC也随之停止平移．设△ABC平移时间为t（s），△PEF的面积为S（cm2）．
    （1）求等边△ABC的边长；
    （2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）点P沿折线B→A→C运动的过程中，是否在某一时刻，使△PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由．

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