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    如图，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，则∠ABD=


    1. A.
      ∠EAC
    2. B.
      ∠ADE
    3. C.
      ∠BAD
    4. D.
      ∠ACE
    D
    分析：运用SAS证明△ABD≌△ACE，可得∠ABD=∠ACE．
    解答：∵∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
    即∠BAD=∠CAE．
    在△ABD和△ACE中，

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠ABD=∠ACE．
    故选D．
    点评：此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明角相等可证明它们所在的三角形全等．
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    5、如图，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（　　）

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    24、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．

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    6、如图，若AB=AC，只需补充
    BD=CD
    ，就可以根据“SSS”证明△ABD≌△ACD．

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    精英家教网如图，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，则∠ABD=（　　）
    A、∠EACB、∠ADEC、∠BADD、∠ACE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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