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    如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

    （1）写出图中所有的全等三角形；

    （2）求证：BE=DF.

     

     

    （1）图中全等的图形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；

    （2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）根据三角形全等的判定定理及平行四边形的性质，结合图形即可得出答案．

    （2）可以把结论涉及的线段BE，DF放到△AEB和△CFD中，证明这两个三角形全等即可．

    试题解析：（1）图中全等的图形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；

    （2）∵ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，

    又∵AE=CF，

    ∴△ABE≌△DCF（SAS），

    ∴BE=DF．

    考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定与性质．

     

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