Question

如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014= .

 

 

Answer 1

·（）2013．

【解析】

试题分析：∵△ABC是边长为1的等边三角形，

∴△ABC的高=AB•sinA=1×=，

∵DE、EF是△ABC的中位线，

∴AF=，

∴S1=××=；

同理可得，S2=×；

…

∴Sn=×（）n﹣1；

∴S2014=·（）2013．

故答案是·（）2013．

考点：相似三角形的判定与性质．