Question

观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：x²-xy+4x-4y
=（x²-xy）+（4x-4y）（分成两组）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-（b²+c²+2bc）（分成两组）
=a²-（b-c）²（直接运用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m³-2m²-4m+8．
（2）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法

专题：阅读型

分析：（1）原式两项两项结合后，提取公因式即可；
（2）原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=m²（m-2）-4（m-2）=（m-2）²（m+2）；
（2）原式=（x-y）²-9=（x-y+3）（x-y-3）．

点评：此题考查了因式分解-分组分解法，此方法因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．