Question

已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均为正数，又M=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₆）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₇），N=（a₁+a₂+…+a₁₉₉₇）（a₂+a₃+…+a₁₉₉₆），则M与N的大小关系是（　　）

A、M=N

B、M＜N

C、M＞N

D、关系不确定

Answer 1

分析：先设x=a₁+a₂+…+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+…+a₁₉₉₆，那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可．

解答：解：设x=a₁+a₂+…+a₁₉₉₆，y=a₂+a₃+…+a₁₉₉₆，那么有
M=x（y+a1997）=xy+a₁₉₉₇x，
N=（x+a1997）y=xy+a₁₉₉₇y，
又知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均为正数，
∴a₁₉₉₇x＞a₁₉₉₇y，
∴M＞N．
故选C．

点评：本题考查的是单项式乘以多项式，关键是重设未知数，变繁为简．