Question

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．
（1）选择的条件是

 

（填序号）；
（2）证明：

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；
（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．

解答：解：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可．
故答案为：①（答案不唯一）；

（2）证明：∵FB=CE，∴BC=EF，
在△ABC和△EFD中

AB=ED AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△EFD（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．