Question

在平面直角坐标系中，如果直线y=k₁x与双曲线y=

k2

x

有交点，那么k₁和k₂的关系是（　　）

• A、k₁＜0，k₂＞0
• B、k₁＞0，k₂＜0
• C、k₁、k₂同号
• D、k₁、k₂异号

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据直线和双曲线的性质判断即可．

解答：解：A、此时直线经过第二、四象限，而双曲线经过第一、三象限，即两图象没有交点，故本选项错误；
B、此时直线经过第一、三象限，而双曲线经过第二、四象限，即两图象没有交点，故本选项错误；
C、此时直线和双曲线都经过第二、四象限或直线和双曲线都经过第一、三象限，即两图象有交点，故本选项正确；
D、此时直线经过第二、四象限，而双曲线经过第一、三象限或直线经过第一、三象限，而双曲线经过第二、四象限，即两图象没有交点，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点和函数的性质和图象的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．