Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）在下图中画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）以AB所在的直线为x轴、DE所在的直线为y轴建立直角坐标系xoy，并直接写出在此坐标系下A₁B₁C₁的坐标；
A₁

（6，0）

，B₁

（2，0）

，C₁

（4，2）

（3）求出△ABC的面积．S_△ABC=

4

．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标；
（3）根据网格结构，求出边AB的长，点C到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可求出．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形；

（2）A₁（6，0）、B₁（2，0）、C₁（4，2）；

（3）由图可知，AB=4，点C到AB的距离为2，
所以，S_△ABC=

1

2

×4×2=4．
故答案为：（2）（6，0）、（2，0）、（4，2）；（3）4．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．