Question

2．已知一个等腰三角形有一个角为80°，则顶角是（　　）

• A． 20°
• B． 80°
• C． 20°或80°
• D． 不能确定

Answer 1

分析 根据80°的角是顶角还是底角不确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当80°的角是顶角时；（2）当80°的角是底角时；然后根据等腰三角形的两个底角相等，以及三角形的内角和定理，求出等腰三角形的顶角是多少即可．

解答 解：（1）当80°的角是顶角时，顶角是80°；
（2）当80°的角是底角时，
顶角的度数是：
180°-80°-80°
=100°-80°
=20°
综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
（2）此题还考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．