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    顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ）

    A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对

    D．

    【解析】

    试题分析：已知：如图，

    四边形EFGH是正方形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．

    证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

    根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

    ∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE=FG，

    ∴AC⊥BD，AC=BD，

    故选D．

    考点：中点四边形．

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    （1）求证：∽；

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    A． B． C． D．

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