（8分）如图所示在
中，
是
的延长线上一点，
与
交于点
，
.
（1）求证：
∽
；
（2）若
面积为2，求
的面积.
科目：初中数学 来源：2014-2015学年四川省德阳市九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
若t是一元二次方程
的根，则判别式
和完全平方式
的关系是
_________ M(填“>”,“<”或“=”）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省丹东市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC＝5。
（1）求反比例函数的表达式。
（2）在x轴上存在一点P，使∣PA－PB∣最大，请直接写出P点坐标。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年辽宁省丹东市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）（1）问题背景：如图1，
中，
，
，
的平分线交直线
于
，过点
作
，交直线
于
．请探究线段与
的数量关系．（事实上，我们可以延长与直线
相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）
结论：线段与的数量关系是 ______ （请直接写出结论）；
（2）类比探索：在（1）中，如果把改为
的外角
的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：在（2）中，如果
，且
（
），其他条件均不变（如图3），请你直接写出与的数量关系．结论：
_________ （用含
的代数式表示）．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），规定三角形的顶点是网格的交点的三角形叫格点三角形.若格点三角形
和
相似（这里全等除外）,
与的相似比为
，则满足条件的
的值为_______________.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省沙河市九年级上学期期末模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:5，则它的最长边上的高为 cm.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省沙河市九年级上学期第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．
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的面积，条件不足，根据题意，可由相似三角形的性质求取.分别证得
∽
、
∽
，即可求得
、
，相加即得
.
是
延长线上一点 
∽
∽
∽
，则
的值为 .