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下图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的边长分别为a、b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.

①图乙和图丙中(1)(2)(3)是否为正方形?为什么?

②图中(1)(2)(3)的面积分别是多少?

③图中(1)(2)的面积之和是多少?

④图中(1)(2)的面积之和与正方形(3)的面积有什么关系?为什么?

由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?

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