Question

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（　　）

• A、22.56πcm²
• B、16.8πcm²
• C、9.6πcm²
• D、7.2πcm²

Answer 1

分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．

解答：解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高CD=

3×4

5

=

12

5

cm，
则以

12

5

为半径的圆的周长=

24

5

πcm，
几何体的表面积=

1

2

π×

24

5

×（4+3）=

84

5

π=16.8πcm²，
故选B．

点评：本题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解．