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2.如果有四个不同的整数m、n、p、q满足(1-m)(1-n)(1-p)(1-q)=4,那么m+n+p+q等于(  )
A.21B.24C.26D.4

分析 因为m,n,p,q都是四个不同正整数,所以(1-m)、(1-n)、(1-p)、(1-q)都是不同的整数,四个不同的整数的积等于4,这四个整数为(-1)、(-2)、1、2,由此求得m,n,p,q的值,问题得解.

解答 解:∵m、n、p、q是四个不同的整数,(-1)×(-2)×1×2=4,
∴1-m,1-n,1-p,1-q四个数的值分别为-1、-2、1、2,
∴1-m+1-n+1-p+1-q=(-1)+(-2)+1+2,
∴m+n+p+q=4,
故选:D.

点评 此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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