Question

已知线段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列说法正确的是（　　）

A．点P不能在直线AB上

B．点P只能在直线AB外

C．点P只能在线段AB延长线上

D．点P不能在线段AB上

Answer 1

分析：分点P在线段AB上，直线AB外，以及线段BA的延长线，线段AB的延长线上分别求解即可．

解答：解：点P在线段AB上时，PA+PB=AB=20cm，
∵PA+PB=30cm，
∴点P不能在线段AB上；
点P在直线AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的点P；
点P在线段BA的延长线上，如图1，若PA=5cm，则PB=AB+PA=25cm，
所以，PA+PB=5+25=30cm；
点P在线段AB的延长线上，如图2，若PB=5cm，则PA=AB+PB=20+5=25cm，
所以，PA+PB=25+5=30cm．
综上所述，点P可以在线段AB的延长线上，BA的延长线上，直线AB外，不能在线段AB上．
故选D．

点评：本题考查了线段的长短比较，分情况讨论求出点P的位置的所有可能存在的位置是解题的关键．