Question

如图，已知AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠3=∠G．
证明：∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴∠BAD=∠2________∵∠1=∠2________∠1=∠3________
∴∠3=∠BAD________
∴________∥________
∴∠G=∠2________
∴∠3=∠G________．

Answer 1

（角平分线的定义）    （已知）    （对顶角相等）    （等量代换）    GE    AD    （两直线平行，同位角相等）    （等量代换）
分析：根据角平分线的定义和已知条件判定GE∥AD，然后由“两直线平行，同位角相等”证得∠G=∠2．
解答：证明：∵AD平分∠BAC（已知），
∴∠BAD=∠2（角平分线的定义），
∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠3=∠BAD（等量代换），
∴GE∥AD，
∴∠G=∠2（两直线平行，同位角相等），
∴∠3=∠G（等量代换）．
故答案是：角平分线的定义；已知；对顶角相等；等量代换；GE∥AD；两直线平行，同位角相等；等量代换．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．