【题目】每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
【答案】(1)100;(2)补图见解析;(3)680户.
【解析】分析:(1)由3~6吨的户数及其百分比可得样本容量;
(2)总户数减去其他分组的户数之和求得6~9吨的户数,即可补全直方图,用6~9吨的户数所占比例乘以360度可得圆心角度数;
(3)总户数乘以样本中3~12吨的户数所占比例即可得.
详解:(1)此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100,
故答案为:100;
(2)6~9吨的户数为100﹣(10+38+24+8)=20(户),
补全频数分布直方图如下:
扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数为360°×=72°;
(3)1000×=680,
答:该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知点P(n,n)(n>0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.
①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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【题目】(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”的方式给出分析过程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿直线AE折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,则DE的长为_____.
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【题目】如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸(图1),我们可以把它剪开拼成一个正方形(图2).
(1)图2中拼成的正方形的面积是 _________ ;边长是 _________ ;(填实数)
(2)请你在图3中画一个面积为5的正方形,要求所画正方形的顶点都在格点上.请用虚线画出.
(3)你能把十个小正方形组成的图形纸(图4),剪开并拼成正方形吗?若能,请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.并求出它的边长.
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【题目】如图,在平面内,两条直线L1,L2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线L1,L2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(2,1)的点共有_____个
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【题目】如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【题目】在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时,教科书介绍如图:对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是( )
A. 根据“边边边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
B. 根据“边角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
C. 根据“角边角”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
D. 根据“角角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
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【题目】如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8cm,底边BC长10cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D、G分别在AB、AC上,AH交DG于M.
(1)求证:AMBC=AHDG;
(2)加工成的矩形零件DEFG的面积能否等于25cm2?若能,求出宽DE的长度;否则,请说明理由.
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