Question

解分式方程：
（1）

1-x

2-x

-3=

1

x-2

（2）

x

x-6

=

x-2

x-3

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以最简公分母2-x，可把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x-6）（x-3），可把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2-x），得
1-x-3（2-x）=-1，
1-x-6+3x=-1，
解得x=2．
检验：x=2是增根．
∴原方程无解；

（2）方程两边同乘（x-6）（x-3），得
x（x-3）=（x-2）（x-6），
-3x=-8x+12，
解得x=2.4，
经检验x=2.4是原方程的解，
∴原方程的解为x=2.4．

点评：本题考查解分式方程．注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定要验根．