Question

17．定义运算a★b=$\left\{\begin{array}{l}{a+b（a≤b）}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}（a＞b）}\end{array}\right.$，则$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=6；$\sqrt{35}$★1=6．

Answer 1

分析 根据★的含义，以及实数的运算方法，求出算式的值各是多少即可．

解答 解：∵$\sqrt{9}$=$\sqrt{9}$=3，
∴$\sqrt{9}$★$\sqrt{9}$=3+3=6；

∵$\sqrt{35}$＞1，
∴$\sqrt{35}$★1=$\sqrt{{（\sqrt{35}）}^{2}{+1}^{2}}$=6．
故答案为：6；6．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．